Abstrakt
Motstånd är en av nyckelparametrarna för att mäta prestanda hos litiumjonbatterier (Li-ion), vilket kan återspegla batteriets effektivitet och effektkapacitet. Liksom andra prestandaparametrar för Li-ion-batterier, påverkas motståndet av driftsförhållandena och ökar med batteriets åldrande. För att fånga dessa beroenden är det traditionella tillvägagångssättet att använda syntetiska uppgiftskonfigurationsfiler för att åldra Li-jonbatterier under olika förhållanden och regelbundet avbryta åldringstester för att mäta resistans under standardförhållanden. Även om denna metod kan erhålla korrekta data om resistansbeteende, kan dessa data ofta inte helt återspegla resistansförändringarna i praktiska tillämpningar. Därför föreslår den här artikeln en ny metod som direkt kan extrahera, modellera och förutsäga motstånd från den dynamiska uppgiftskonfigurationsfilen för batteriet. I denna process bygger utvinningen av resistans huvudsakligen på datamanipulation och inspelning, medan modellering och förutsägelse använder logaritmiska linjära modeller. Denna metod kan mer exakt simulera och förutsäga resistansförändringar hos batterier under faktiska användningsförhållanden, vilket ger ett nytt perspektiv för utvärdering av batteriprestanda och livslängd.
1. Inledning
1.1 Vikten och egenskaperna hos intern resistans i litiumjonbatterier
Nyckelparametrar för prestanda och applikation:Internt motstånd, liksom kapacitet, är en viktig parameter för att beskriva prestanda och livslängdsbeteende hos litiumjonbatterier. I applikationer som lagring av förnybar energi och elfordon används internt motstånd för att bestämma batteriernas effektkapacitet och är avgörande för att optimera utformningen av batterisystem för att möta tekniska och ekonomiska krav. Samtidigt är intern resistans också en nyckelparameter för batterielektrisk och termisk modellering, som beskriver batteriets dynamiska respektive värmebeteende.
Icke-linjära och påverkande faktorer:Det interna motståndet hos litiumjonbatterier är mycket olinjärt och påverkas av driftstemperatur, belastningsström och batteriets laddningstillstånd (SOC). Vid långvarig drift åldras dessutom det inre motståndet med ökande tid.
Traditionella mätmetoder och deras begränsningar:Det finns olika metoder för att bestämma den interna resistansen hos litiumjonbatterier, bland vilka nuvarande pulsteknik används vanligtvis. Genom att applicera en viss amplitud och längd av laddnings- och urladdningsström på batteriet registreras batteriets spänningssvar, och sedan beräknas det interna motståndet med Ohms lag. Denna metod kan framgångsrikt användas under laboratorieförhållanden för att bestämma batteriernas inre motstånd under olika förhållanden och spåra förändringar i inre motstånd under åldringsprocessen. Dess största nackdel är dock att batteriet måste vara i viloläge i minst 15 minuter före mätning för att uppnå termodynamisk stabilitet, vilket är begränsat i praktiska tillämpningar på grund av den tekniska och ekonomiska omöjliga stilleståndstiden för litiumjonlagringssystem.
1.2 Forskningsmål och metoder
Forskningsmål:För att analysera möjligheten att direkt spåra nedbrytningen av det interna motståndet hos litiumjonbatterier från en faktisk uppgiftsprofil, som används för att åldra batteriet i 38 veckor.
Extraktionsmetod för internt motstånd:Baserat på idén bakom SRD-algoritmen extraheras internt motstånd genom att noggrant spåra starten och längden på strömpulser. Om man antar att logaritmen för det extraherade motståndet följer en normalfördelning, och dess medelvärde är en icke-linjär funktion av batteriets SOC, uppskattas parametrarna för den interna motståndsmodellen varje vecka för att spåra förändringarna i motstånd över tiden.
Metod för att förutsäga batteriålder:Genom att använda uppskattade parametrar och anta tidigare sannolikheter för SOC och cykelnummer, enligt Bayesianska regler och lagen om total sannolikhet, beräknas den exakta fördelningen av batteriåldern genom att mäta det nya interna resistansvärdet och motsvarande SOC. Slutligen, jämför resultaten av den föreslagna metoden med resultaten av resistensmätning med traditionella metoder efter veckolagring.
2. Detaljerad information om experimentella batterier, åldringsförhållanden och intern resistansmätning
2.1 Testa batterispecifikationer
Detta experiment använder ett cylindriskt litiumjonbatteri med en nominell kapacitet på 2,5Ah och en nominell spänning på 3,3V. Batteriet är designat baserat på grafitanod och litiumjärnfosfat (LFP) katod, speciellt designad för högeffektapplikationer, och tål kontinuerlig laddning och urladdning upp till fyra gånger den nominella strömmen.
2.2 Inställning av åldringsvillkor
Aktuell profil och åldringscykel: Använd den nuvarande profilens åldringsbatteri som visas i figur 1, med en varaktighet på en vecka. Dess unika ligger i det faktum att i över 95 % av fallen används en ström på 4C (dvs. 10A) för laddning och urladdning. Vid en åldringstemperatur på 25 grader C användes denna åldringsprofil för att testa batteriet i upp till 38 veckor. Efter applicering av denna nuvarande profil visas batteriets SOC-profil i figur 2, med SOC som varierar mellan 10 % och 90 %.
2.3 Process och resultat för intern resistansmätning
Mätmetod och parametrar:Efter veckovis åldringstester mäts batteriets inre resistans med hjälp av aktuell pulsteknik. Mätningar gjordes vid 20 %, 50 % och 80 % SOC, med strömpulser med en hastighet av 4C (10A) under 18 sekunder. Före mätning måste batteriet vara i viloläge i 15 minuter för att uppnå termodynamisk stabilitet.
Analys av mätresultat:Efter 38 veckors cykliskt åldrande ökade batteriets inre motstånd med 8,7 %, medan batterikapaciteten minskade med mer än 15 % jämfört med det initiala mätvärdet. Detta indikerar att under åldringsprocessen, även om batterikapaciteten minskar avsevärt, är ökningen av det inre motståndet relativt liten, vilket återspeglar prestandaförändringarna hos batteriet under detta åldrande. Detta ger en databas för vidare forskning om sambandet mellan batteriets inre resistans och SOC, och upprättandet av interna resistansmodeller.
3. Metod och relaterade egenskaper för att extrahera batteriets inre resistans från dynamiska profiler
3.1 Princip för intern resistansextraktion baserad på dynamisk profil
För att extrahera batteriets interna resistans från den dynamiska profilen som visas i figur 1 är det nödvändigt att spåra strömmen I och spänningen V_s innan strömpulsen börjar. Om strömmen, spänningen och V_s vid ett visst ögonblick t är kända, är det enligt Ohms lag:
Beräkna motståndet i det ögonblicket. Nyckeln är att bestämma när och hur V_ ska uppdateras. Baserat på förändringen i ström från tidpunkten t till (t+1), kan den delas in i följande tre situationer:
3.2. Uppdateringsmetod för V_ under olika aktuella ändringar
Aktuella ändringar från 0 till icke-noll (scenario 1):V{{0}}s uppdateras till det senaste spänningsvärdet när strömmen senast var 0 (dvs (V_t)). Denna metod förlitar sig på relaxationstiden mellan strömpulserna för att få batterispänningen att nå (eller närma sig) öppen kretsspänningen (OCV). Ju längre avslappningstiden är, desto mer exakt är uppskattningen av batterimotståndet.
Strömmen ändras från ett värde som inte är noll till ett annat värde som inte är noll (scenario 2):Situationen är komplex. Om batteriets sista vilotid är kort kan de för närvarande lagrade (V_s) användas för att bestämma motståndet, men ju längre tomgångstiden är, desto mindre exakt blir värdet. För att få en mer exakt modell ignorerar den här artikeln de extraherade motstånden i sådana fall. Det finns två möjliga lösningar på detta problem:
En är att överväga förändringen av ström från det aktuella värdet, så att situation 2 kan omvandlas till situation 1 (dvs. om I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), låt sedan (V_s=V_t);
För det andra, om batteriets SOC är känd och det finns en relationsmodell mellan OCV och SOC, kan detta förhållande användas för att uppdatera V_s för att förbättra noggrannheten för uppskattning av intern resistans.
Aktuellt förblir oförändrat (scenario 3):Om|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 Relaxationsperiodens inverkan på extraktionsmetoden
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), studeras avslappningsperiodens inverkan på utvinningsmetodens prestanda. De interna resistansvärdena som extraherats i två scenarier betecknas som R_i respektive bar, {R}_i .
3.4 Egenskaper för att uppskatta internt motstånd
På grund av användningen av en 18 sekunders pulslängd för att mäta internt motstånd efter åldrande varje vecka, definieras det interna motståndet som extraheras med den föreslagna metoden som motståndsvärdet R_i=R{{3} } {i, 18s} efter 18 sekunder. Strömmen i den aktuella dynamiska åldrandeprofilen (Figur 1) varierar mestadels vid samma C-rate amplitud, så batteriets inre resistans uppskattas endast i strömintervallet 9,5A-10.5A, vilket hjälper till att (1) isolera det interna motståndets beroende av ström, och (2) verifiera den föreslagna metoden utan förspänning.
4. Förhållandet mellan batteriets inre resistans och SOC, och analys av batteriåldersprediktion
4.1 Relation och modelletablering mellan internt motstånd och SOC
Variationslagen för internt motstånd med SOC:Efter att ha påverkats av isoleringstemperatur, ström (C-rate) och pulslängd ändras det interna motståndet hos det testade batteriet endast med SOC och ökar med batteriets åldrande. Med tanke på att batteriets interna motstånd ökar när SOC närmar sig 0 och 1, använd:
Beskriv dess förhållande till SOC och ta dess logaritm för att visa linjäritet i parameterutrymmet, vilket underlättar parameteruppskattning. Antag batterimotståndet för en given vecka \ (w \)
Följ en normalfördelning med medelvärdet {{0}} och variansen o-2, och variansen varierar inte med veckan. Uppskatta parametrarna med maximal sannolikhetsmetoden, anta att beta_ {1, w} och beta_ {2, w} båda är mindre än eller lika med 0.
Experimentell datavalideringsmodell:Baserat på åldringsprofilen och metoden som nämns ovan, försågs de extraherade interna resistansvärdena (se figur 7 och figur 8, svarta prickar) med ovanstående modell. Den blå linjen representerar det förväntade logaritmiska motståndsindexet, det skuggade området är 95 % konfidensintervall, och de röda prickarna och streckade linjerna representerar veckoinspektionens mätvärden respektive motsvarande månatliga modellvärden. Genom att jämföra resultaten under två krav på relaxationsperioder minskar strikt relaxationsperiod antalet interna resistansvärden, men minskar variationen avsevärt. Beräkna det absoluta procentuella felet (APE) för att verifiera metodens noggrannhet. I de flesta fall är median-APE i figur 9 mindre än 4,5 %, vilket indikerar att den föreslagna metoden för identifiering av inre motstånd kan ersätta traditionella metoder (som kräver att batteriet är inaktivt i 15 minuter). Figur 11 visar att över tiden, när betaparametern minskar, minskar modellens standardavvikelse först och sedan ökar. Minskningen av beta_ {1, w} och beta{{10}} {2, w} gör att det interna motståndet ökar snabbare när SOC närmar sig 1. Betaparametern styr gemensamt minsta förväntade interna motståndet när SOC är 0,5, vilket förblir relativt stabilt under åldringsprocessen.
4.2. Förutsägelse och analys av batteriålder
Modellbaserad prediktionsprincip:Baserat på relationsmodellen mellan intern resistans och SOC som nämnts ovan, kan att känna till SOC-värdet och batteriets ålder (veckor) exakt förutsäga batteriets interna resistans. Annars är det nödvändigt att bestämma
Använd sannolikhetsfördelning för att uppskatta batteriets ålder. För detta är det nödvändigt att anta sannolikhetsfördelningen av SOC, cykelnummer och internt motstånd SOC, Joint distribution of weeks. Om man antar att SOC och cykelnummer är oberoende av tidigare, följer batteri SOC en kontinuerlig enhetlig fördelning på ett enhetsintervall, och cykelnummer följer en diskret enhetlig fördelning på en uppsättning möjliga cykler. Enligt Bayes regel och lagen om total sannolikhet, beräkna den bakre fördelningen:
Sammanfatta den bakre fördelningen av battericykler efter viktad median och hög posterior densitetsregion (HPD), där 95 % HPD-regionen representerar den minsta regionkombinationen med en kombinationssannolikhet (area under kurvan) på 95 %.
Analys av förutsägelseresultat under olika interna motstånd och SOC:När det interna motståndet är 15m Ω är den bakre sannolikhetsfördelningen vid 20 % och 80 % SOC nästan densamma, med ett viktat medianintervall på 17,4-24,7 veckor. 95 % HPD-regionen täcker hela åldringsperioden (1-38 veckor), vilket gör det svårt att urskilja batteriåldern. Detta överensstämmer med det faktum att batteriets inre motstånd bara ökar med 8,7 % efter 38 veckors åldrande, och eftersom beta_ {2, w} minskar snabbare än beta_ {1, w } finns det skillnader i den bakre fördelningen vid 20 % och 80 % SOC (se figur 12-14). När det interna motståndet ökar till 20m Ω är det 95 % sannolikhet att batteriet kommer att vara större än 22,8 veckor och 27,5 veckor vid 20 % respektive 80 % SOC. Vid 50 % SOC har den bakre fördelningen en högre sannolikhet vid 1-10 veckor och 23-38 veckor. Detta beror på minskningen av interna resistansmätvärden nära 50 % SOC i det tidiga skedet av åldrande och de olika accelerationshastigheterna för internt motstånd ökar vid olika SOC (se figur 15-17).
5. Sammanfattning
Intern resistans identifiering och modelleringsmetod:Denna studie föreslår en metod för att direkt identifiera batteriets interna motstånd från dynamiska åldringsprofiler och modellera dess nedbrytningsbeteende. Genom att noggrant följa förändringarna i den aktuella profilen och använda Ohms lag för att beräkna motståndet i varje ögonblick, definieras det interna motståndet som motståndet efter 18 sekunders kontinuerlig laddning, och begränsas till villkoret att relaxationsperioden är minst lika lång som föregående nuvarande puls. Det extraherade interna motståndet för en given vecka modelleras som en logaritmisk linjär funktion av SOC, vilket är mycket överensstämmande med det interna motståndet som mäts med traditionella metoder.
Intern resistans stabilitetsanalys:Analysen visar att jämfört med den högre frekvensen av intern resistansökning vid 20 % och 80 % SOC, är den interna resistansen som utvinns nära 50 % SOC ganska stabil inom några veckor, vilket är helt överensstämmande med de resultat som erhållits med traditionella metoder.
Ramverket för att beräkna den bakre sannolikhetsfördelningen av batteriåldern:Den föreslagna metoden kan integreras i ramverket för beräkning av den bakre sannolikhetsfördelningen av batteriålder. Baserat på det uppmätta interna resistansvärdet och SOC kan sannolikhetsfördelningen för att batteriet är \(w\) veckor gammalt bestämmas, vilket hjälper till att ytterligare uppskatta batteriets återstående livslängd (RUL), men denna del kommer att lämnas för framtida forskning.
Förutom RUL-uppskattning är en annan enkel förlängning av detta forskningsramverk att lära sig SOC-beteende och dess samband med batterianvändning, vilket inte togs upp i denna artikel och som kan utforskas ytterligare i framtiden för att få en mer omfattande förståelse av batteriprestanda och optimera batterihantering.